先日のパズルの仮説。
先日の「狩人ガードによって不利になる局面は存在するか？」（http://d.hatena.ne.jp/suihu/20041216#p1）について、
仮説までつくれました。
http://wolfbbs.halfmoon.jp/bb/viewforum.php?f=4 へのフィードバックにより、根本的な論理の違いの指摘を頂き、修正。最初はここに「ほとんど解けたと思う」という記載がありました。数学、弱くなったなあ。
仮説：占狩村５狼１で、スタンドプレイにでた狩人が村人をガード成功したとき、村人サイドの勝率が下がる。
純粋に数学的なパズルなので、「そんな狩人の行動自体ありえない」ということとは無関係。翌日以降の状況、占い師が占いを発表するか、でだいぶ変わってくるが、
シンプルに。「占い師は占い結果を隠さない」「狼は素直に白か占い師を食べていく」「狩人は基本的に占い師を守る」a）ガード失敗、生存（占狩村４狼１、うち白１）
b1）ガード成功、占い先と別の対象別:（占狩村５狼１、うち白２） 2/3
b2) ガード成功、占い師に占われる：（占狩村５狼１、うち白２）1/6
b3）ガード成功、占い先と同じ対象をガード（占狩村５狼１、うち白１）1/6b1〜b3の複合確率よりaが有利ではないか、というのが仮の推論。aについては狼有利な仮定を、bについては村人有利な仮定をして良い。
占い師が狼をこの日に見つけた場合はもはやガードの正否は無関係なので、確率から除外（していいのかな？ 不安１）。・a
基本的に占い師が死なない限り勝ち。占白狼となる。
狩人は占い師張り付きがどう見ても最善。狼は即占い師食いにトライするか、
狩人→占い師食いにトライするかの２択。
勝つには「後者を決断」「白確定は狩人」「占いから逃れる」
「グレー吊りからも逃れる」が条件。人狼BBSを前提にすれば吊られた狩人かも知れない村人は狩人だけなので、
「後者を決断」する可能性は100%にする。（人狼有利な仮定）条件を満たすのは1/6*4/5*4/5。さらに翌日吊られず、村２狼１となり、
生き残るのは3/4*1/3。全部掛け算して、狼勝率約2.67%。村人勝率97.33%。・b1
狩人のガード先と占い師の占い先がかち合わない限り狼負け確定。詰み。
即COすることで白白白灰か、狩人両吊りを避けられない。いずれも駄目。・b2
狩人COをするかどうかが一つの分岐点。喰われそうなのでCOするのが普通そうなのでまずこちらから。
占狩（白）白灰５となる。自然な流れとして、狩→占と喰われたことにする。
（狩人がここで白を守るスタンドプレイは考慮しない）「吊られない」「占われない」「吊られない」を乗り越えて白灰灰灰。
これにも勝って狼トータル確率は4/5*3/4*1/3。狼勝率20%。COしない場合は同様に村人不利な仮定として狩人→占い師と食われる。
これは白がすくない分明らかにCOしない場合に劣る。灰４。却下。・b3
引き続き分岐点狩人COをするか。
COした場合。b2と同じ組み合わせとなるので、狼勝率20%。・b3-2
COしなかった場合。これがモデル化して数値化するのが難しい。
占い師を放置しても、占いからも吊りからも逃れれば占白村狼に
持ち込みうる。なので白を狙っても良い。
同様の論理で占い師は白を守るという手もあるが、
カウンターとして「狩人はそう考えるだろうから、占い師食おう」
という戦術があり、それを選択する可能性もある。
なので、狼と占い師の動きをどうモデル化するか。また、村人不利の仮定として、ガード直後のCOは全く信じられず、
グレー扱いとされることにする。まずシンプルに、当日吊られないのは5/6。
これで占白狩灰４(4/5、b3-2-1)or占白灰５(1/5、b3-2-2)となる。・b3-2-1
狩人は占い師張り付きとして、人狼はどうしようか？
村人有利な仮定としても、100%はやりすぎなので、ここでは
50%としてみるか？ とりあえずx%としておく。
（最終的にここの数値を変動させることで比較する）
とりあえずxと書いておこう。ガード成功した場合(x%)
占狩（白）白灰灰灰灰(1/5)
占白白狩灰灰灰(3/5)
狼発見、終了(1/5)白を喰われた場合(100-x%)
占狩（白）灰灰灰灰(1/5)
占狩白灰灰灰(3/5)
狼発見、終了(1/5)・b3-2-2
村人有利な仮定として、狼が占い師ではなく白を食べる
可能性をどれくらいにするか？ 極端にやるなら100%だが、さて。
とりあえずy%としておこう。白灰５(y%)
占白灰４(100-y%)（未計算。明日以降。分岐多いなー。）
（未完、b3-2は果たしてまっとうな仮定か？ まあとりあえず計算できそうなモデルにはなってきた。さてどんな数字がでることやら……）12/21 01:46 うわー、分岐のミスいくつもでてきた。こりゃ電卓たたく前に印刷して読み直しだな。分かる部分で修正。
メモ;xもyも大きい方が村人有利な仮定。できれば100%なままa>bが出てくれば文句なし。まあおそらくx,yの数値次第、という結論になっちゃかな？ だとすると数学的にはだめだなあ。せいぜい「有利とはいえない」に表現を落とすことになる。
そもそもこれ、はてなでやるんじゃなくて、途中経過はローカルでやるか。むう。
